第一封詢問研究的郵件該附履歷嗎？

通常不必，而且絕對不要既附檔案又把它摘要一遍。改成在署名處放一個連結，履歷控制在一頁，讓郵件本身承載教授需要的那四項事實。等對方要的時候再寄文件，附上並命名清楚，讓讀者知道那是誰的檔案。